Tirage au sort

Quatre façons de tirer au sort

• Une personne : le classique. Chaque nom a la même chance – une sur cinq avec cinq personnes. Les noms défilent un instant à l’écran, pour le suspense : le tirage est déjà fait.
• Répartir des tâches : plusieurs tâches à la fois, chacune à une personne différente. S’il y a plus de tâches que de personnes, personne n’a plus d’une tâche de plus qu’un autre. Ceux qui n’ont rien sont indiqués sous le résultat.
• Former des équipes : les noms sont mélangés puis distribués à tour de rôle, si bien que les équipes diffèrent au plus d’une personne : neuf joueurs en deux équipes donnent cinq et quatre.
• Ordre de passage : tous les noms dans un ordre aléatoire – pour un oral, un tour de jeu ou un planning.

Envie de suspense ? La roue aléatoire accepte les mêmes noms. Pile ou face, dés et nombres aléatoires se trouvent sur la page pile ou face.

Pourquoi le mélange est équitable

« Répartir des tâches », « Former des équipes » et « Ordre de passage » reposent sur la même opération : mélanger une fois les noms, de sorte que chaque ordre possible ait la même chance. Une méthode courte et démontrée existe depuis les années 1960, celle de Fisher et Yates dans la version de Durstenfeld :

1. Prendre la dernière position de la liste et l’échanger avec une position choisie équitablement avant elle, ou avec elle-même.
2. Cette dernière position est alors fixée. Continuer avec la précédente, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’une position au début.

Avec les cinq noms du formulaire, Léa, Hugo, Inès, Lucas et Chloé, et les trois tâches vaisselle, poubelles et courses :

1. La position 5 (Chloé) s’échange avec l’une des positions 1 à 5 – cinq possibilités. Le hasard donne la position 2 : Chloé et Hugo changent de place. Ordre : Léa, Chloé, Inès, Lucas, Hugo.
2. La position 4 (Lucas) s’échange avec l’une des positions 1 à 4 – quatre possibilités. Le hasard donne la position 1. Ordre : Lucas, Chloé, Inès, Léa, Hugo.
3. La position 3 (Inès) s’échange avec l’une des positions 1 à 3. Le hasard donne la position 3 : Inès reste à sa place.
4. La position 2 (Chloé) s’échange avec la position 1 ou 2. Le hasard donne la position 2 : Chloé reste aussi. Ordre final : Lucas, Chloé, Inès, Léa, Hugo.
5. Les tâches sont attribuées dans cet ordre : Lucas fait la vaisselle, Chloé sort les poubelles, Inès fait les courses, Léa et Hugo n’ont rien cette fois.

Ces étapes offrent 5 · 4 · 3 · 2 = 120 chemins différents, et chacun mène à un ordre différent. Ce sont exactement les 5! = 120 ordres possibles, chacun avec une chance sur 120. Pour que chaque étape soit elle-même équitable, l’outil tire ses nombres aléatoires de votre navigateur avec crypto.getRandomValues et écarte les valeurs qui avantageraient une position – la page pile ou face explique comment.

« Encore moi ? » – les séries sont normales

Tiré deux jours de suite, on soupçonne vite la triche. C’est pourtant fréquent : si cinq colocataires tirent chaque jour pendant cinq jours qui fait la vaisselle, la chance que la même personne soit désignée deux jours de suite à un moment ou à un autre est de 1 − (4/5)⁴ ≈ 59 %. Chacun des quatre jours suivant le premier, la personne de la veille est désignée avec une chance d’une sur cinq.

Pour que chacun passe le même nombre de fois, il faut un roulement, pas un tirage quotidien : tirez l’ordre une fois, puis suivez-le. Ou bien utilisez « Répartir des tâches » en saisissant les jours de la semaine comme tâches – personne n’en aura alors plus d’une de plus que les autres.

Limites de cet outil

• Pas de mémoire : l’outil ne sait pas qui a été désigné la semaine dernière. Pour un roulement équitable, tirez l’ordre une fois et tenez-vous-y.
• Pas de tirage vérifiable : on peut relancer autant de fois qu’on veut. Un tirage avec des lots ou des conséquences juridiques demande une procédure que l’on peut documenter.
• 200 noms au plus, de 80 caractères chacun. Un nom saisi deux fois compte deux fois ; l’outil le signale.

Confidentialité : l’outil fonctionne entièrement dans votre navigateur. Les noms ne sont envoyés ni à xmoo.app ni à personne d’autre. Le lien à partager contient les noms eux-mêmes – qui le reçoit les voit. Ils se trouvent après le # de l’adresse ; les navigateurs n’envoient pas cette partie au serveur, et l’outil la retire de la barre d’adresse après l’ouverture.

Sources

• Mélange : Richard Durstenfeld, Algorithm 235: Random permutation, Communications of the ACM 7 (1964)
• crypto.getRandomValues : W3C, Web Cryptography API
• Rejet plutôt que reste de division : Daniel Lemire, Fast Random Integer Generation in an Interval, ACM TOMACS 29 (2019)

Dernière mise à jour de la page : 12 novembre 2026