Roue aléatoire

Pour quoi faire tourner une roue ?

• Les choix où toute réponse convient : le repas, le film du soir, la sortie du week-end. La roue évite la discussion.
• Les tours de rôle : qui commence la partie, qui présente en premier en réunion ? Cochez « Retirer le gagnant » et chacun passe à son tour, jusqu’à ce que la roue soit vide.
• En classe ou en groupe : qui répond, quel groupe prend quel sujet. Préparez le lien avec vos entrées à l’avance et ouvrez-le en cours.
• Un petit cadeau entre amis – pour un vrai jeu-concours, voir les limites.

Pour une simple liste de noms – désigner plusieurs personnes, répartir des tâches ou former des équipes –, le tirage au sort convient mieux. Une pièce, des dés ou un nombre : voyez pile ou face.

Le résultat est tiré avant que la roue ne tourne

L’essentiel d’abord : la case gagnante est fixée avant le premier mouvement. La rotation ne fait que la montrer. Sa durée, son ralentissement ou l’endroit où vous cliquez ne changent rien au résultat.

1. Un nombre aléatoire. Votre navigateur fournit un nombre entre 0 et 4 294 967 295 (2³² − 1) par l’API Web Crypto (crypto.getRandomValues), une source prévue pour le chiffrement et donc imprévisible.
2. La case, sans biais. Avec n entrées, il faut un nombre de 0 à n − 1. Prendre simplement le reste de la division par n avantagerait très légèrement les premières cases, car 2³² n’est en général pas divisible par n. Les nombres au-delà du dernier multiple complet de n sont donc écartés et tirés à nouveau : chaque case a alors exactement une chance sur n.
3. Le point d’arrêt. Un second nombre aléatoire fixe où, dans la case, l’aiguille s’arrête – jamais tout au bord, pour qu’il n’y ait pas de discussion sur la ligne.
4. La rotation. La roue fait cinq à sept tours complets puis ralentit jusqu’à ce point précis.

Exemple : un tour de roue pas à pas

La roue porte les cinq entrées du formulaire : Crêpes, Raclette, Couscous, Salade et Quiche. Avec cinq cases, chacune mesure 360° ÷ 5 = 72°. Sur la roue au repos, comptée dans le sens des aiguilles d’une montre à partir du haut, Crêpes va de 0° à 72°, Raclette de 72° à 144°, Couscous de 144° à 216°, Salade de 216° à 288° et Quiche de 288° à 360°.

1. Le hasard donne la case 3 (en comptant à partir de 0) : Salade. La chance était de 1 ÷ 5 = 20 %.
2. Le point d’arrêt tombe au milieu de la case : 216° + 36° = 252°.
3. Pour amener ce point sous l’aiguille, en haut, la roue doit tourner de 360° − 252° = 108°. Avec cinq tours complets avant, elle tourne en tout de 5 · 360° + 108° = 1908°.

Les chances sur la roue

Toutes les cases ont la même largeur et la même chance. Quelques conséquences faciles à oublier :

• Pondérer en répétant : si « Crêpes » figure deux fois et les quatre autres une fois, la roue a six cases et Crêpes gagne avec 2 ÷ 6 ≈ 33,3 %, chaque autre entrée avec 1 ÷ 6 ≈ 16,7 %.
• La roue n’a pas de mémoire. Si elle vient de s’arrêter sur Salade, Salade reste exactement aussi probable au tour suivant : 20 % avec cinq cases. L’impression qu’un résultat « doit » sortir est fausse – c’est l’erreur du joueur.
• Chacun son tour – seulement avec « Retirer le gagnant ». Sans cette option, la chance que cinq tours donnent cinq résultats différents n’est que de 5! ÷ 5⁵ = 120 ÷ 3 125 ≈ 3,8 %.

Limites de cet outil

• Jeux-concours avec de vrais lots : un jeu public demande un règlement et une procédure que l’on peut documenter. Une capture d’écran de la roue prouve peu de chose – on peut relancer autant de fois qu’on veut.
• Les jeux d’argent ne sont pas l’affaire de cette roue.
• 200 entrées au plus, de 80 caractères chacune. Avec beaucoup d’entrées, les textes sur la roue deviennent petits et sont raccourcis ; le résultat en dessous s’affiche toujours en entier.
• Si vous avez activé « réduire les animations » dans votre système, le résultat s’affiche aussitôt, sans rotation.

Confidentialité : la roue fonctionne entièrement dans votre navigateur ; vos entrées ne sont envoyées ni à xmoo.app ni à personne d’autre. Le lien à partager contient les entrées elles-mêmes – qui le reçoit les voit. Elles se trouvent après le # de l’adresse ; les navigateurs n’envoient pas cette partie au serveur, et l’outil la retire de la barre d’adresse après l’ouverture.

Sources

• crypto.getRandomValues, hasard à usage cryptographique : W3C, Web Cryptography API
• Rejet plutôt que reste de division (biais du modulo) : Daniel Lemire, Fast Random Integer Generation in an Interval, ACM TOMACS 29 (2019)
• Mélange des entrées : Richard Durstenfeld, Algorithm 235: Random permutation, Communications of the ACM 7 (1964)

Dernière mise à jour de la page : 12 novembre 2026