Wer muss?

Vier Arten auszulosen

• Eine Person: Der Klassiker. Jeder Name hat dieselbe Chance, bei vier Leuten also 1 zu 4. Ein paar Augenblicke laufen die Namen durch – das ist nur Show, gezogen ist da schon.
• Aufgaben verteilen: Mehrere Aufgaben auf einmal, jede an eine andere Person. Gibt es mehr Aufgaben als Leute, bekommt niemand mehr als eine Aufgabe mehr als die anderen. Wer leer ausgeht, steht unter dem Ergebnis.
• Teams bilden: Die Namen werden gemischt und reihum auf die Teams verteilt. Die Teams sind dadurch höchstens um eine Person verschieden groß: Sieben Leute in zwei Teams ergibt vier und drei.
• Reihenfolge: Alle Namen in zufälliger Reihenfolge – wer zuerst präsentiert, wer zuerst würfelt, wer wann den Fahrdienst übernimmt.

Lieber mit Spannung und Drehung? Das Glücksrad nimmt dieselben Namen. Zufallszahlen, Würfel und Münze gibt es im Zufallsgenerator.

Warum das Mischen fair ist

Hinter „Aufgaben verteilen“, „Teams bilden“ und „Reihenfolge“ steckt immer dasselbe: die Namen einmal mischen, so dass jede mögliche Reihenfolge gleich wahrscheinlich ist. Dafür gibt es seit den 1960ern ein kurzes, bewährtes Verfahren, nach Fisher und Yates in der Fassung von Durstenfeld:

1. Nimm die letzte Stelle der Liste und tausche sie mit einer fair ausgewählten Stelle davor oder mit sich selbst.
2. Diese letzte Stelle steht jetzt fest. Mach mit der vorletzten weiter, dann mit der davor – bis vorn nur noch eine übrig ist.

Durchgespielt mit den vier Namen aus dem Formular, Anna, Ben, Clara und David, und den drei Aufgaben Abwasch, Müll rausbringen und Einkaufen:

1. Stelle 4 (David) tauscht mit einer der Stellen 1 bis 4 – vier Möglichkeiten. Der Zufall wählt Stelle 2: Ben und David tauschen. Reihe: Anna, David, Clara, Ben.
2. Stelle 3 (Clara) tauscht mit einer der Stellen 1 bis 3 – drei Möglichkeiten. Der Zufall wählt Stelle 3, Clara bleibt. Reihe: Anna, David, Clara, Ben.
3. Stelle 2 (David) tauscht mit Stelle 1 oder 2 – zwei Möglichkeiten. Der Zufall wählt Stelle 1. Reihe: David, Anna, Clara, Ben.
4. Die Aufgaben gehen der Reihe nach weg: David spült ab, Anna bringt den Müll raus, Clara kauft ein, Ben hat diesmal frei.

4 · 3 · 2 = 24 verschiedene Wege gibt es durch diese Schritte, und jeder führt zu einer anderen Reihenfolge. Das sind genau alle 4! = 24 möglichen Reihenfolgen, jede mit der Chance 1 zu 24. Damit jeder Schritt selbst fair ist, holt das Tool seine Zufallszahlen über crypto.getRandomValues aus deinem Browser und verwirft Werte, die eine Stelle bevorzugen würden – wie das genau geht, steht beim Zufallsgenerator.

„Schon wieder ich?“ – Pech-Serien sind normal

Wer zwei Tage hintereinander ausgelost wird, wittert schnell Betrug. Aber gerade das passiert oft: Lost eine WG mit vier Leuten fünf Tage lang je einmal aus, wer abspült, dann ist die Chance, dass irgendwann jemand zweimal hintereinander dran ist, 1 − (3/4)⁴ ≈ 68 %. Denn an jedem der vier Folgetage trifft es mit 1 zu 4 dieselbe Person wie am Vortag.

Fair im Sinne von „jeder kommt gleich oft dran“ wird es mit einem Plan statt mit täglichem Losen: Einmal die Reihenfolge auslosen, dann reihum. Oder „Aufgaben verteilen“ nutzen und die Woche als Liste von Aufgaben eintragen – dann bekommt niemand mehr als eine mehr als die anderen.

Grenzen dieses Tools

• Kein Gedächtnis: Das Tool merkt sich nicht, wer letzte Woche dran war. Wer einen gerechten Wechsel will, lost einmal die Reihenfolge aus und hält sich daran.
• Keine nachweisbare Verlosung: Das Ergebnis lässt sich beliebig oft neu ziehen. Für Verlosungen mit Preisen oder mit rechtlichen Folgen brauchst du ein Verfahren, das sich hinterher belegen lässt.
• Höchstens 200 Namen mit je 80 Zeichen. Gleiche Namen zählen doppelt; das Tool weist darauf hin.

Datenschutz: Das Tool läuft vollständig in deinem Browser. Die Namen werden nicht an xmoo.app oder andere übertragen. Der Link mit den Namen enthält sie selbst – wer ihn bekommt, sieht sie. Sie stehen hinter dem # der Adresse; diesen Teil schickt der Browser nicht an den Server, und das Tool entfernt ihn nach dem Öffnen aus der Adresszeile.

Quellen

• Mischen: Richard Durstenfeld, Algorithm 235: Random permutation, Communications of the ACM 7 (1964)
• crypto.getRandomValues: W3C, Web Cryptography API
• Verwerfen statt Rest-Rechnung: Daniel Lemire, Fast Random Integer Generation in an Interval, ACM TOMACS 29 (2019)

Stand dieser Seite: 30.10.2026