Zufallsgenerator

Was der Generator kann

• Zahl: eine oder bis zu 1000 Zufallszahlen zwischen zwei ganzen Zahlen, wahlweise ohne Wiederholung (jede Zahl höchstens einmal, wie bei einer Ziehung) und sortiert.
• Würfel: bis zu 100 Würfel auf einmal, vom W4 bis zum W100, mit Summe. Die Bezeichnung „W20“ heißt: ein Würfel mit 20 Seiten (englisch „d20“), wie bei Pen-&-Paper-Rollenspielen.
• Münze: ein Wurf für die schnelle Entscheidung, oder viele, um zu sehen, wie sich Kopf und Zahl auf Dauer verteilen.
• Liste mischen: Namen, Aufgaben oder Begriffe in eine zufällige Reihenfolge bringen, etwa für Vortragsreihenfolge oder Startaufstellung.

Lieber mit Rad und Spannung? Dafür gibt es das Glücksrad. Wer aus einer Gruppe den Abwasch übernimmt oder wie Teams aussehen, lost „Wer muss?“ aus.

Woher der Zufall kommt

Ein Computer rechnet deterministisch: Gleiche Eingabe, gleiches Ergebnis. Für Zufall braucht er deshalb eine Quelle, die er nicht selbst ausrechnen kann. Betriebssysteme sammeln dafür unvorhersehbare Ereignisse – genaue Zeitpunkte von Tastendrücken, Netzwerkpaketen, Festplattenzugriffen, dazu Zufallsgeneratoren in der Hardware des Prozessors – und mischen sie zu einem Vorrat, aus dem ein kryptografischer Zufallszahlengenerator Zahlen erzeugt.

An diesen Vorrat kommt eine Webseite über die Web Crypto API mit crypto.getRandomValues. Dieser Generator nutzt sie für jede Zahl, jeden Würfel und jeden Münzwurf. Das bekanntere Math.random ist für Animationen und Spiele gedacht: Es ist schnell, aber der Standard verlangt keine Unvorhersehbarkeit.

Fair heißt: ohne Modulo-Verzerrung

Die Quelle liefert ganze Zahlen von 0 bis 2³² − 1, also 4.294.967.296 verschiedene Werte. Für einen Würfel braucht man aber nur sechs. Der übliche Trick „Rest bei Division durch 6, plus 1“ hat einen Haken: 4.294.967.296 ist nicht durch 6 teilbar. Es bleibt ein Rest von 4 – also kämen die Augenzahlen 1 bis 4 je einmal öfter vor als die 5 und die 6.

Bei 2³² Werten ist das winzig. Deutlich wird es, wenn man es mit einem einzigen Byte durchrechnet, das nur 256 Werte (0 bis 255) kennt:

1. 256 ÷ 6 = 42 Rest 4. Das größte Vielfache von 6 unter 256 ist 42 · 6 = 252.
2. Ohne Verwerfen fallen die Werte 252 bis 255 auf die Augenzahlen 1 bis 4. Die bekommen dann je 43 von 256 Werten (16,8 %), die 5 und die 6 nur 42 (16,4 %).
3. Mit Verwerfen wird jede Zahl ab 252 weggeworfen und neu gezogen. Übrig bleiben 0 bis 251, und jede Augenzahl hat genau 42 von 252 Werten – exakt 1/6.

„Ohne Wiederholung“ arbeitet genauso: Jede neue Zahl wird fair gezogen; ist sie schon dabei, wird sie verworfen und neu gezogen – wie eine Kugel, die bei der Ziehung nicht zurück in die Trommel kommt. Beim Mischen einer Liste nutzt das Tool das Verfahren von Fisher und Yates in der Fassung von Durstenfeld: Von hinten nach vorn tauscht jeder Eintrag mit einem fair gewählten Eintrag davor (oder sich selbst). Jede der möglichen Reihenfolgen ist dabei gleich wahrscheinlich.

Echte Würfel und Münzen

Physische Würfel sind nicht perfekt: Bei einfachen Würfeln mit ausgebohrten Augen ist die Seite mit der 6 eine Spur leichter als die mit der 1, Kanten sind ungleich gerundet. Für den Spieleabend ist das egal. Wer viel würfelt, etwa bei Rollenspielen, nimmt ein Set mit allen Formen vom W4 bis zum W20 – das deckt sich mit der Auswahl im Generator oben.

Grenzen dieses Tools

• Keine Passwörter und Schlüssel. Die Zahlen kommen zwar aus einer kryptografischen Quelle, aber sie stehen danach sichtbar auf einer Seite mit Werbung und Statistik. Passwörter erzeugt man besser direkt im Passwortmanager.
• Keine nachweisbare Verlosung. Das Ergebnis lässt sich beliebig oft neu ziehen und wird nirgends festgehalten. Für Gewinnspiele mit Preisen brauchst du ein Verfahren, das sich hinterher belegen lässt.
• Ganze Zahlen bis 10¹⁵, höchstens 1000 Zahlen, 1000 Münzwürfe oder 100 Würfel auf einmal.

Datenschutz: Der Generator läuft vollständig in deinem Browser. Deine Eingaben und Ergebnisse werden nicht an xmoo.app oder andere übertragen. Der Link zum Teilen einer Liste enthält die Einträge hinter dem # der Adresse; diesen Teil schickt der Browser nicht an den Server, und das Tool entfernt ihn nach dem Öffnen aus der Adresszeile.

Quellen

• crypto.getRandomValues: W3C, Web Cryptography API; Math.random ohne Anforderung an Unvorhersehbarkeit: ECMAScript-Standard, Math.random
• Verwerfen statt Rest-Rechnung: Daniel Lemire, Fast Random Integer Generation in an Interval, ACM TOMACS 29 (2019)
• Mischen: Richard Durstenfeld, Algorithm 235: Random permutation, Communications of the ACM 7 (1964)

Stand dieser Seite: 31.10.2026